9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 18 Cevapları
1. Aşağıdaki ifadelerin birer önerme olup olmadığını yanındaki boşluklara yazınız.
a) Birbirinden farklı en küçük üç asal sayının toplamı 10 dur. (2+3+5=10 Önermedir)
b) Türkiye Cumhuriyeti Asya kıtasındadır. (Önerme)
c) Fatih bu okulda mı? (Önerme değil)
ç) Ay Dünya'nın uydusudur. (Önerme)
d) Bugün hava güzel mi? (Önerme değil)
2. Aşağıdaki önermelerin doğruluk değerlerini yandaki boşluklara yazınız.
a) ''6 + 3 > 7 dir.'' (1)
b) ''En büyük iki negatif tam sayının toplamı -2 dir.'' (0)
c) ''Dünyada ilk kalorifer sistemi İshakpaşa Sarayı'nda kullanılmıştır.'' (1)
ç) ''10 ile 19 arasında 8 sayı vardır.'' (1)
d) ''2 sayısı, 2x - 3 = 1 denkleminin çözüm kümesinin bir elemanıdır.'' (1)
3. Aşağıdaki önermelerden hangilerinin birbirine denk önerme olduğunu bulunuz.
a) p: ''Mardin ili, Güney Doğu Anadolu Bölgesi'ndedir.'' (1)
b) q: ''32 - 22 < (-2)2 dir.'' (0)
c) r: ''Negatif asal sayı yoktur.'' (1)
ç) s: (-2)2 . (-1)101 / (-3)2 + (-5) > 0'dır (0)
p denktir r'ye
q denktir s'ye
4. Aşağıdaki önermelerin olumsuzlarını yazınız.
a) p: ''Fındık üretiminde Türkiye dünya birincisidir. (p' Fındık üretiminde Türkiye dünya birincisi değildir)
b) q: ''3x+5>-2 ifadesini sağlayan en küçük x tam sayı değeri -3 tür.'' <strong>(q' 3x+5 p) => r' = (1 => 1) => 0 ? 0 => 0 ? 0
2. (p ? q') => r ? 0 ise (p => r)' => (q V r') bileşik önermesinin doğruluk değerini bulunuz.
(p ? q') => r ? 0 önermesi ise bağlacının özelliğinden yararlanarak hareket edersek burada doğrudan yanlışa ulaştığımız zaman doğruluk değeri "0"'dır yani yanlıştır, dolayısıyla (p ? q') ifadesi doğrudur yani 1, r ifadesi 0'dır.
(p => r)' => (q V r') parantez içini çözelim;
(p' V q )' = ((p')' ? q' ) = (p ? q' ) ifadesine 1,
1 => (q V r') burada r ifadesine 0 değili ise 1 olacaktır,
1 => (q V 1) ifadesi, (q V 1) her zaman 1 olur,
1 => 1 ifadesi doğrudan doğruya ulaşırsak sonuç doğrudur
Doğruluk değeri 1'dir.
3. (p' => q)' => p' bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
(p => q)' V (p => q)
p' => q ? p V q
(p' => q)' => q' ? (p V q)' => p'
? (p V q)' => p' iki bağlaç aynı birleştirelim
? (p V p') => q
? 1 V q
? 1
4. (p => q)' V (p => q) bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
p => q ? X diyelim öyleyse ifade
X V X' ? 1 olur
5. (p => q')' V (q => p)' bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
(p => q')' V (q => p)'
(p V q)' V (p' V q)
(p ? q') V (p' V q)
(p ? q') V (p' ? q)'
1 V 0
1
6. ''Bayrak dalgalanırsa vatan düşmez.'' önermesinin tersini, karşıtını ve karşıt tersini yazınız.
Tersi - Bayrak dalgalanmazsa vatan düşer.
Karşıtı - Vatan düşerse, bayrak dalgalanmaz.
Karşıt tersi - Vatan düşmezse, bayrak dalgalanır.
Karşıt durumda, ikinci cümle ile birinci cümle yer değiştirir. Terste ise olumsuzu alınır. Karşıt terste ise hem olumsuzu alınır, hem de yer değişimi yapılır.
7. (p q) ? (q ? p') bileşik önermesini en sade biçimde yazınız.
(p => q ) ? (q => p ) ? (q ? p')
( p' V q) ? (q' V p) ? (q ? p')
( p' V q) ? (q ? p') ? (q' V p)
( p' V q) ? (p ? q' )'
(q' V p) ? (q ? p' ) '
(p ? q' )' ? (q ? p') ? (q ? p' )'
(q ? p') ? (q ? p' )'
(q ? p') ve (q ? p' )' önermeleri var ve bu iki önerme "ve" bağlacıyla bağlanmış. İki önermeden birisi diğerinin değilidir. Dolayısıyla 0'dır. Ve bağlacıyla bağlandığı için bileşik önermenin en sade biçimi 0'dır.
8. 30 kişilik bir sınıfta Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün dışındaki öğrencilerin devamsızlık yapmadığı bilinmektedir. Matematik öğretmeni Gülendam Hanım, bu öğrenciler için aşağıdaki tablodaki sembolik mantık kurallarını belirlemiştir.
Sınıfta ise Sınıfta değil ise
Pınar p (0) p' (1)
Remzi r (1) r' (0)
Kaan k (1) k' (0)
Nilgün n (1) n' (0)
Gülendam Hanım bu sınıfa derse girdiğinde yoklama sonucunu tahtaya sembolik mantık kurallarını kullanarak aşağıdaki şekilde yazmıştır:
I) p' ? r ? 1 (r ? 1 p ? 0)
II) k => p ? 0 (k ? 1 p ? 0)
III) p' ? n ? 0(1 V n ? 0 => n ? 1)
Yukarıda verilen denkliklere göre
a) Pınar, Remzi, Kaan ve Nilgün arasından sınıfta olanları bulunuz. (Remzi, Kaan, Nilgün)
b) Sınıfta var olan öğrenci sayısını bulunuz. (üç tane)
c) "Kaan sınıfta ise Pınar sınıfta değildir." önermesinin doğruluk değerini bulunuz. (1 => 1 ? 1)
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 39-40 Cevapları
1. Aşağıdaki ifadelerden hangisi önerme değildir?
A) Merkür kızıl gezegen adıyla bilinir.
B) Türkiye yedi coğrafi bölgeye ayrılmıştır.
C) Hadi ders çalışalım.
D) Dünya Savaşı İttifak Devletleri'nden birisi Alman İmparatorluğu'dur.
E) 3 bir rasyonel sayıdır.
Ünlem, soru vb. ifadeler önermeler olmaz. Çünkü ya doğru ya yanlış diyemeyiz. Ortada net bir şey yok.
2. Aşağıdaki önermelerden hangisinin olumsuzunun doğruluk değeri ''1'' dir?
A) Ankara Türkiye'nin başkentidir.
B) İki basamaklı 45 tane çift sayı vardır.
C) Üçgenlerin iç açıları toplamı 180 derecedir.
D) Tavşan uçan bir hayvandır.
E) Basketbol maçlarında her takım 5 oyuncu ile sahada mücadele eder.
3. p: ''Fatih Sultan Mehmet İstanbul'u fethetti.'' q: ''İstanbul'un Fethi Orta Çağ'ı kapattı." önermeleri kullanılarak aşağıdaki denklikler oluşturulmuştur.
p / q / 1
(p' 0 q) / q' / 0
III. (p 0 q)' / 0
(p / q')' 0 p' / 0
Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
A) I - III B) II - IIl C) I - ll - III D) ll - III-IV E) I- II - IV
4. (p V q') ? (p V q) bileşik önermesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) p B) pl C) q D) ql E) 1
Çözüm:
(p V q') ? (p V q) ? p V (q ? q') ? p V 0 ? p
5. [p V (p' ? q)] ? (p' ? q') önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p 0 p' B) 0 C) p / q' D) p E) 1
Çözüm:
[p V (p' ? q)] ? (p' ? q')
(p V p') ? (p V q) ? (p' ? q')
1 ? (p V q) ? (p V q)' // (p ? q) = x diyelim
1 ? (X ? X')
1 ? 0
0
6. p => (q V r) ? 0 olduğuna göre (p' => q) => (q' => r') önermesi aşağıdakilerden hangisine denktir?
A) p B) q C) q' D) 1 E) p'
Çözüm:
1 => 0 ? 0
p ? 1 q V r ? 0
p ? 1 q ? 0 r ? 0
(p' => q) => (q' => r')
(0 => 0) => (1 => 1)
1 => 1
1
7. (p => q) ? (q' => p) bileşik önermesinin en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?
A) p B) q C) 1 D) q' E) p'
Çözüm:
p => q ? p' V q özellik
(p => q) ? (q' => p)
(p' V q) ? (q V p)
(p' V q) ? (p V q) // Dağılma özelliği
(p' ? p) V q
0 V q
q
8. p: ''Beyazla siyah zıt renklerdir.''
q: ''111 sayısı bir asal sayıdır.''
r: ''Balıklar suda yaşar.''
Önermeleri kullanılarak aşağıdaki bileşik önermelerin doğruluk değerleri bulunmuştur.
(p => q) ? r ? 0 // (1 => 0) ? 1 ? 0 ? 1 ? 0 (D)
(p => q') V r' ? 0 // (1 =>1) V 0 ? 1 V 0 ? 1 (Y)
III. (q => p) => (r => p') ? 1 // (0 => 1) => (1 => 0) ? 1 => 0 ? 0 (Y)
(p V q') => (p ? r) / 1 // (1 V 1) => (1 ? 1) ? 1 => 1 ? 1 (D)
Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
A) I - III B) I - IV C) II - III D) II - IV E) I - III - IV
9. '' Toplum duyarlı olursa engellilere engel kalmaz.'' önermesinin olumsuzu aşağıdakilerden hangisidir?
A) ''Toplum duyarlı olmaz ise engellilere engel kalmaz.''
B) ''Toplum duyarlı olursa engellilere engel kalır.''
C) ''Toplum duyarlı olmazsa engellilere engel kalır.''
D) '' Toplum duyarlı olur ve engellilere engel kalır.''
E) ''Toplum duyarlı olur veya engellilere engel kalmaz.''
p = Toplum suyarlı olur
q = Engellilere engel kalır
p => q' ? p' V q
(p => q)' ? p V q'
Toplum duyarlı olur ve engellilere engel kalır.
10. Matematik öğretmeni İhsan Bey, Beyhan'ı tahtaya kaldırarak `p => (q ? p') önermesinin olumsuzunu en sade biçime getirmesini istiyor. Beyhan çözüm için aşağıdaki adımları izliyor.
I. [p => (q ? p')]' ? p' V (q ? p')' (özellik)
II. ? p' V (q' V (p')') (D)
III. ? p' V (q' V p) (D)
IV. ? (p' V p) V q' (D)
V. ? q' (1 olması gerekiyor Y)
Beyhan kaçıncı adımda hata yapmıştır?
A) I B) II C) III D) IV E) V
a ? 0
b ? 1
x ? 0
y ? 1
11. Tabloda verilenlere göre aşağıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
I. a b ? 1 / (0 1 ? 0)
II. x y ? 0 / (0 1 ? 0)
III. a x ? 1 / (0 0 ? 1)
IV. b => y ? 0 / (1 => 1 ? 1)
A) I-II B) II-III C) III-IV D) II-IV E) I-IV
12.
(D) I. p p' / 0 | 0 1 ? 0 1 1 ? 0
(D) II. (p q)' ? p' q | Özellik
(Y) III. p q ? (p => q) V (q => p) | p q ? (p => q) ? (q => p)
(D) IV. p 1 ? p | 1 1 ? 1 0 1 ? 1
Yukarıdaki denkliklerden hangileri doğrudur?
A) I-Il B) I-IIl C) lI-IV D) I-II-lll E) I-II-IV
13. p: ''x=2''
q: ''x2-4=0''
r: ''x=-2''
önermeleri veriliyor.
I. (p & q) / (q & r)
II. (p 0 r) & q
III. q & (p 0 r)
IV. q + (p 0 r)
Yukarıdaki bileşik önermelerden hangilerinin doğruluk değeri ''1'' dir?
A) I-II-IV B) I-II-II C) II-III-IV D) I-III E) I-III-IV
14. I. p (p 0)
II. p ? (p =>q)
III. (p ? q') ? (p ? q')'
IV. q' ? (p => q)
Yukarıda verilen önermelerin kaç tanesinin doğruluk değeri 1 dir?
Cevap:D
15. I. "?x ? Z, x4 +1 > 0"
II. "?x ? Z, 5x - 4 = 16"
III. "?x ? N, 3x - 1 = 2"
IV. "?x ? Z, 4x2+ 3 < 0"
Yukarıda verilen önermelerin kaç tanesinin doğruluk değeri 0 dır?
A)0
B)1
C)2
D)3
E)4
16. I. p (x): "?x ? N, 3x - 4 > 0" => p' (x):"?x ? N, 3x - 4 < 0"
II. q (x):"?x ? Z, 5x - 4 = 16" => q' (x):"?x ? Z, 5x - 4 ? 16"
III. r (x): "?x ? Z, 7x + 3 < 1 " => r' (x):"?x ? Z, 7x + 3 > 1 "
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?
A)Yalnız I
B)Yalnız II
C)I-II
D)I-III
E)II-III
17. (p ? q') => q' teoreminin hipotezi a önermesi, hükmü b önermesi olduğuna göre a' v b ifadesine karşılık gelen değer aşağıdakilerden hangisidir?
A)p
B)p'
C)q
D)q'
E)1
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 45 Cevapları
1. Aşağıdakilerden hangisinin bir küme belirttiğini bulunuz.
a) Ankara'nın bazı ilçeleri (iyi tanımlanmamış)
b) Akif Palalı Lisesi öğretmenleri (Net olarak bellidir)
c) Okulumuzdaki bazı zayıf öğrenciler (Hangi öğrenciler olduğu net bir şekilde belirtilmemiş)
ç) Ülkemizdeki matematik profesörlerinden üçü (Hangi üçü net değil)
2. A = {a, b, c, {d, e}} kümesi için
(D) I. a ? A
(D) II. s{A} = 4
(Y) III. d ? A (Çünkü {d,e} bir bütün olarak eleman, burada d'yi ayıramayız)
(D) IV. {d, e} ? A
bilgilerinden hangilerinin doğru olduğunu bulunuz.
3. ''HAKKARİ'' sözcüğündeki harfleri H kümesi adıyla liste ve Venn şeması yöntemi ile gösteriniz.
Çözüm:
H= {H, A, K, R, İ}
4. Aşağıdaki kümelerin yanına sonlu küme ya da sonsuz küme kavramlarından uygun olanı yazınız.
a) A = {x | x2 < 16, x tam sayı} (sonlu, çünkü karesi 16'dan küçük olan sayılar sayılabilir.)
b) B = {x | x, 100 den küçük asal sayılar} (sonlu, çünkü 100'den küçük sayılar sayılabilir. )
c) C = {x | x, en az iki basamaklı doğal sayılar} (sonsuz, sayılamaz, {10, 11 ... 100, 1000 ....})
ç) D = {x | x, 3 ün veya 5 in katı olan tam sayılar} (sonsuz, {..., -5, -3, 0, 3, 6, 10, 15 ,,,})
5. Aşağıdakilerden hangileri boş küme belirttiğini bulunuz.
a) A = {a | -3 < a < 2, a bir asal sayı} (Boş Küme)
b) B = {x | x, haftanın p veya c harfi ile başlayan günleri} (Boş Değil) {pazar, pazartesi, salı}
c) C = {O} (Boş Değil, bu kümede boş küme elemanı burada bir eleman sayılır.)
ç) D = {x | x, karesi 3 olan rakamlar} (Boş Küme, çünkü rakamların hi. birinin karesi 3 olamaz)
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları
A = {a, b, c, {d}} kümesi için
I. d ? A
II. {a} ? A
III. {b} ? A
IV. {c}, {d} ? A
bilgileri veriliyor. Buna göre yukarıdaki ifadelerden hangilerinin doğru olduğunu bulunuz.
Yalnız IV doğrudur.
2. Alt kümelerinin sayısı ile kendisi hariç alt kümelerinin sayısının toplamı 63 olan kümenin kaç elemanlı olduğunu bulunuz.
Çözüm:
2n+ 2n-1 = 63
2n= 64
2n= 32 = 25
n = 5
3. A = {a, b, c, d, e} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde;
a ve b nin eleman olarak bulunduğunu,
a veya b nin eleman olarak bulunduğunu,
III. a ve b den yanlız birinin eleman olarak bulunduğunu,
a elemanının bulunup, b elemanının bulunmadığını,
En çok bir sesli harfin bulunduğunu hesaplayınız.
4. C = {a, b, c, ç, d, e} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir sesliharfin bulunabileceğini bulunuz.
Çözüm:
Tüm alt küme = 26= 64
Sesli harfin olmadığı = 24= 16
En az bir sesli harf 64 - 16 = 48
5. D = {x | -2 Güllerin 200'den fazla olması gerekiyor. 122 sayısına 120 eklersek hem güller 200 den fazla olur hem de 3, 5 ve 8 ile bölümünden 2 kalma şartı korunmuş olur. O halde:
122+120=242
Çiçekçinin en az 242 gülü vardır.
4. a, b, c sayıları birer doğal sayıdır. K = 3a + 1 = 4b + 2 = 5c + 3 olduğuna göre K nin en küçük değerini bulunuz.
5. Boyları 120 cm, 135 cm ve 180 cm olan üç demir çubuk eşit büyüklükte ve artmayacak şekilde parçalara ayrılacaktır. Bu iş için en az kaç kesim yapılması gerektiğini bulunuz (Çubuklar ayrı ayrı kesilecektir).
büyük parçalardan küçük parçalara bölünme işlemi olduğu için ebob sorusudur (120,135,180 )ebob=
120 135 180 | 2
60 135 90 | 2
30 135 45 | 2
15 135 45| 3 +
5 45 15 | 3
5 15 5 | 3
5 5 5 | 5 +
1 1 1 ise EBOB(120,135,180)=15 deriz
çubuklar ayrı ayrı kesilecek ise hepsine ayrı işlem yapılmalıdır.
ÇUBUK (120)
120/15 = 8 8 PARÇAYI KESMEK İÇİN 7 KESİM YAPILIR
ÇUBUK (135)
135/15 = 9 9 PARÇAYI KESMEK İÇİN 8 KESİM YAPILIR
ÇUBUK (180)
180/15 = 12 12 PARÇAYI KESMEK İÇİN 11 KESİM YAPILIR
7+8+11= 26 kesim yapılır.
6. Boyutları 4 cm, 5 cm ve 6 cm olan dikdörtgenler prizmasından en az kaç tanesi yan yana ve üst üste getirilirse bir küp oluşur? Bulunuz.
Öncelikle küp oluşturmak için bütün kenarların eşit olması gerekiyor. En az dikdörtgen prizma kullanarak dediği için:
4, 5 ve 6 nın en küçük ortak katını bulmamız gerekiyor:
4 5 ve 6 'nın en küçük ortak katı 60'tır. O halde:
60/4=15
60/5=12
60/6=10
10+12+15=37 tane kullanarak bir küp oluşturabiliriz.
7. A, B, C firmaları Yozgat İstanbul arasında sırasıyla 3 günde, 4 günde ve 5 günde bir sefer düzenliyor. Bu firmalar birlikte ilk seferlerine başladıktan kaç gün sonra 2. kez birlikte tekrar sefere çıkacaklarını bulunuz.
EKOK(3,4,5) = 60
1. kez 60 gün sonra
2. kez 120 gün sonra birlikte sefere çıkarlar
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 108 Cevapları
1. 14 Aralık 2017 Perşembe günü olduğuna göre 14 Aralık 2018 tarihinin hangi gün olacağını bulunuz (2017 ve 2018 yılı 365 gündür.).
2. Üniversite sınavına hazırlanan İbrahim 10 günde bir deneme sınavı çözmektedir. İlk denemesini pazar günü çözen İbrahim, 12. denemesini hangi gün çözeceğini bulunuz.
3. Yukarıdaki şekilde bulunan 6 lamba , A - B - C - D - E - F - E - D - C - B - A - B - ... sırasıyla yanıp sönmektedir. Buna göre bu döngüde 987. sırada yanacak olan lambanın hangi harfle gösterildiğini bulunuz.
4.
Bir belediye doğrusal bir yol boyunca orta refüj çalışmasını aşağıdaki gibi yapmıştır.
Yol boyunca otuzar metre aralıklarla çukurlar açılmıştır.
Her çukura ağaç ya da aydınlatma lambası dikilmiştir.
Her 5 ağaç arasına bir aydınlatma lambası dikilmiştir.
Evlerinin önünde aydınlatma lambası olan Gülnaz evden çıkıp bu yol boyunca ilerleyerek okuluna gitmiş ve okulun önünde de aydınlatma lambası görerek okuluna ulaşmıştır. Yol boyunca 23 tane aydınlatma lambası gördüğüne göre Gülnaz'ın evinin okuluna uzaklığının kaç metre olduğunu bulunuz.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 111 Cevapları
1. As?ag?ıda verilen ku?meleri aralık bic?iminde yazıp sayı dog?rusu u?zerinde go?steriniz.
a) A={x | -4 < x 1/3 es?itsizlig?ini sag?layan kac? farklı a tam sayısının oldug?unu bulunuz (a nın 2 olamayacag?ına dikkat ediniz.).
Öncelikle her iki sayının da pay kısmını eşitleriz. Böylece paydalar arasında kıyaslama yapabiliriz.
Paydaya 2 değerini de yazamayacağımız için özellikle dikkat etmeliyiz. İşlemleri ekte bulabilirsin.
2 / (1a - 21) > 1 / 3
2 / (1a - 21) > 2 / 6
6 > 1a - 21
6 > a - 2 > -21
a = {7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0, -1, -2, -3}
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 137 Cevapları
1. A = {(0,4), (1/2,3), (-1,5), (5,2/3), (3,2)} ku?mesinin elemanlarından kac? tanesinin 2x + 3y = 12 denklemini sag?ladıg?ını bulunuz.
Parantez içinde verilen değerlerden ilki x, ikincisi y değeridir. Şimdi tek tek değerleri verip denklemde yerine koyup deneyelim ;
(0,4) için x=0,y=4 2.0+3.4=12 (sağladı)
(1/2,3) için x=1/2,y=3 2.1/2+3.3=10 (sağlamadı)
(-1,5) için x=-1,y=5 2.-1+3.5=13 (sağlamadı)
(5,2/3) için x=5,y=2/3 2.5+3.2/3=12 (sağladı)
(3,2) için x=3,y=2 2.3+3.2=12 (sağladı)
3 ifade denklemi sağlar.
2. As?ag?ıda verilen denklem sistemlerinin c?o?zu?m ku?melerini bulunuz.
a) -5x + 3y = 22
2x - 3y = -16
b) 7a - 3b = 10
2a + 5b = -3
c) x/2 + y/3 = -1
2x/3 - y/2 = 10
ç) 1/(x+1) - 2y = -11
x/(x+1) + 4y = 22
a) y değerini yok edelim. Böylece x değerinin bulabiliriz.
-5x + 3y = 22
2x - 3y = -16
Bu iki denklemi alt alta toplarsak y değeri yok olacaktır.
-3x = 22-16 = 6
x = -2 olur.
x yerine -2 sayısını yazdığımızda y değerini buluruz.
10 + 3y = 22
3y = 12
y = 4 olur.
b) İki denklemi genişletmemiz gerekecek bu soruda. İlk denklemi 5 ile ikinci denklemi de 3 ile genişletirsek bilinmeyen bir değeri yok etmiş oluruz.
35a - 15b = 50
6a + 15b = -9
İki denklemi toplarız.
41a = 41
a = 1 buluruz.
İlk denklemde a yerine 1 yazıp b değerini bulalım.
7 - 3b = 10
- 3b = 3
b = -1 olur.
c) Her iki denklemi de tek bir paydada yazarak başlayalım işlemimizi yapmaya.
(3x + 2y)/6 = -1 yani;
3x + 2y = -6
(4x - 3y)/6 = 10 yani;
4x - 3y = 60
Yeni denklemlerimizi alt alta yazalım ve uygun sayılarla genişletelim. Yeni sayılarımızı toplayıp bilinmeyen değerlerimizi bulalım.
3x + 2y = -6
4x - 3y = 60
İlk denklem 3 ile ikinci denklem 2 ile genişletilir.
9x + 6y = -18
8x - 6y = 120
17x = 102
x = 6
Oluşturduğumuz denklemlerin birinde x yerine 6 yazalım ve y değerini bulalım.
18 + 2y = -6
2y = -24
y = -12
ç) Bu soruyu çözmek için biraz önceki yöntemlerden yararlanırsak işlemlerimiz çok uzar ve yorucu bir hal alır. Çok daha basit bir şekilde çözmek için sonuçları birbirine eşitleriz. İlk denklemimizin sonucu -11 ve ikinci denklemin sonucu 22'dir. İlk denklemi -2 ile çarparsak ikinci denklem ile eşit olur. Sonra da her iki denklemi birbiri ile eşitleriz.
-2 / (x + 1) +4y = x / (x+1) + 4y
Bu iki denklemde 4y değerleri birbirini götürür. x de karşı denklemde bulunan -2 sayısı ile eşittir. Bize soruda verilen denklemlerde x yerine -2 yazalım ve y değerini bulalım.
1 / (-2 + 1) - 2y = -11
-1 -2y = -11
-2y = -10
y = 5
3. 3x + 4y = 78 denkleminin c?o?zu?m ku?mesinin elemanlarından biri (a-1 , a+1) ise a deg?erini bulunuz.
Denklemin çözüm kümesi elemanları bize soruda verilmiş. x yerine a-1 ve y yerine a+1 yazarak işlemimizi yapalım.
3 (a - 1) + 4 (a + 1) = 78
3a - 3 + 4a + 4 = 78
7a +1 = 78
7a = 77
a = 11
4.- 2x + 5y = -3, (m - 2).x + 2y = n - 2 denklem sisteminin c?o?zu?m ku?mesi sonsuz elemanlı ise m.n deg?erini bulunuz.
5. y < x - 5, y >= -x + 6 es?itsizlik sisteminin c?o?zu?m ku?mesinin elemanlarını analitik düzlemde gösteriniz.
6. Toplamları en c?ok 6, farkları en az -2 olan gerc?ek sayı ikililerini analitik du?zlemde go?steriniz.
İki sayımızdan biri '' x '' diğeri ise '' y ''olsun.Verilenleri denklem kurarak çözelim.Toplamları en çok 6 demiş x+y = 6 deriz.Farkları en az x-y = -2 deriz.Taraf tarafa toplama yaparsak :
x+y= 6
x-y= -2
-----------
2x = 4
x= 2 olur. Bulduğumuz değerini yerine yazalım :
2+y = 6
y= 4 olur.
7. -5x + y > 10, x <strong> 30
k>50 bulunur. Ancak sınıf mevcudu bir tamsayı olabilir ve negatif olamaz. Bu durumda 0,60k= 60k/100 ifadesi ancak 100 ile sadeleşebilecek bir k sayısı olmalıdır. Bu durumda 50'den büyük olan ve 100 ile sadeleşebilecek tek sayı 55 olacaktır. Öyleyse:
(60*55)/100= 33 kişi olabilirler.
5. Akif ve Mert bir arsayı 2/5 oranında hisse ile almak istemektedir. Ku?c?u?k hisseyi Akif 32.000 TL kars?ılıg?ında aldıg?ına go?re arsanın tamamının kac? TL oldug?unu bulunuz.
Çözüm:
Akif'in hissesine 2k dersek Mert'in hissesi 5k olacaktır. Küçük olan hisse yani Akif'in hissesi 32000 TL olduğuna göre:
2k = 32000 ise k = 16000 TL'dir.
k = 16000 ise 5k = 5 x 16000 = 80000 TL (Akif'in hissesi)
Arsanın tamamı=32000 + 80000 = 112000 TL
6. a sayısı b+1 ile dog?ru, c-2 ile ters orantılıdır. a = 5 ve b = 2 iken c = 8 ise b = 3 ve c = 4 iken a deg?erini bulunuz.
7. O?zdes? olan 25 adet gu?nes? panelinin 12 gu?nde u?rettig?i elektrig?i , aynı s?artlarda bu panellerle o?zdes? ve 3 kat daha fazla sayıdaki gu?nes? paneli ile kac? gu?nde u?retebileceg?ini bulunuz.
Çözüm:
Bu sorutersorantı kurularak çözülür.Çünkü güneş paneli sayısıyla gün birbirine ters orantılıdır.Güneş paneli sayısı arttıkça daha çok elektrik üretileceği için,aynı miktarda elektrik daha az günde üretilir.
25 adet 12 gün
75 adet x gün
25.12 / 75 =x =4 günde üretilir.
Aslında buna 75 bile demeden direkt olarak güneş paneli sayısı 3 kat artacaksa gün sayısı da 3 e bölünecek diyebilirdik.
8. Cennet Hanım anaokuluna giden kızı ile hafta sonu kek yapmak istemektedir. Bunun ic?in gerekli olan un, s?eker ve tereyag?ı miktarları sırasıyla 8, 3 ve 2 sayıları ile dog?ru orantılıdır. Cennet Hanım ve kızının yaptıg?ı 4 kis?ilik bir kek 1300 gr oldug?una go?re yapacakları 8 kis?ilik bir kekte kac? gram tereyag?ı kullanacaklarını bulunuz.
Çözüm:
Soruda verilenlere göre kekin içindeki malzemelerin oranı şu şekildeymiş;
Un : 8 k
Şeker : 3 k
Tereyağı: 2 k
toplamda: 8k + 3k + 2k = 13 k malzeme bulunuyor.
4 kişilik kek 1300 gr ise =>8 kişilik kek: 1300 gr x 2 = 2600 gr olur.
toplamda malzemeler 13 k olduğuna göre
13 k = 2600 gr
k =200 gr olur.
Tereyağ miktarı 2k ise 200 x 2 =400 gram tereyağı bulunur.
9. Bir bilim insanı demir, alu?minyum ve kurs?un metallerini sırasıyla 3, 4 ve 12 sayıları ile ters orantılı olacak s?ekilde karıs?tırıp 240 gramlık bir alas?ım elde ediyor. Bu alas?ımdaki alu?minyum miktarını bulunuz.
10. Bir uc?ak firması bilet fiyatlarını 30 bos? koltuk kalana kadar sabit bir fiyatla bos? koltuk sayısı 30 un altına du?s?tu?g?u?nde koltuk sayısı ile ters orantılı olacak s?ekilde belirlemektedir. 20 bos? koltug?u olan bir uc?akta bilet fiyatı 75 TL ise 15 bos? koltuk kaldıg?ında bilet fiyatının kac? TL olacag?ını bulunuz.
Çözüm:
Koltuk sayısı 30'un altına düştüğünde fiyat koltuk sayısı ile ters orantılı olarak belirlendiğine göre:
x/20=75==>x/15=? (soru bu hale geldi)
x=20x75=1500==>x/15=1500/15=100
Bilet fiyatı 100TL olmalı.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 182-183 Cevapları
1. Toplamları 24 olan iki sayıdan birinin 3 katı diğerinin 5 katına eşittir. Buna göre küçük sayıyı bulunuz.
Çözüm :
K = 3X
B = 5X
8X = 24 => X = 3
K = 3X = 3 x 3 = 9
2. Selim'in parası Selin'in parasının 4 katıdır. Selim Selin'e 54 TL verirse paraları eşit olur. Buna göre Selin'in ilk durumdaki parasının kaç TL olduğunu bulunuz.
Çözüm :
Selim / 4X
Selin / X
4X - 54 = X + 54
3X = 108
X = 36
3. Bir çay bahçesinde 3 veya 4 kişilik toplam 20 masa vardır. Çay bahçesinin kapasitesi 74 kişi olduğuna göre 4 kişilik masa sayısını bulunuz.
Çözüm :
4 Kişilik / X
3 Kişilik / 20 - X
4X + 3 (20 - X) = 74
4X + 60 - 3X = 74
X = 14
4. Bir manav elindeki limonların birinci gün 1/4'ünü, ikinci gün ise kalan limonların 1/5'ini satmıştır. Geriye 48 kg limonu kaldığına göre toplam kaçkg limon sattığını bulunuz.
Çözüm :
Limon sayısı 20X oldun
gün 20X. 1 /4 = 5X satıldı
Kalan 20X - 5X = 15X
gün 15X . 1/5 = 3X satıldı
Kalan 15X - 3X = 12X
12X = 48 => X = 4
Satılan 5X + 3X = 8X = 8 x 4 = 32
5. Şenol Bey eve internet bağlatmak için 4 GB lık veri indirme ücreti 6 TL olan bir firma ile anlaşıyor. Şenol Bey, bir ayda 38 GB lık indirme yaparsaŞenol Bey'in ay sonundaki fatura tutarının kaç TL olacağını bulunuz.
Çözüm :
4 GB 6 TL
38 GB X TL işler dışlar çarpımı ile
X = 38 x 6 / 4 = 57 TL
6. Pazarda öğleden önce 3 kg patatesi 5 TL ye satan bir pazarcı, öğleden sonra 4 kg patatesi 5 TL ye satmaya başlıyor. Buna göre pazarcının ilk satışfiyatına göre yüzde kaç indirim yaptığını bulunuz.
Çözüm :
Öğleden sonra 1 kg 5/4 TL
İndirim Miktarı 5 / 3 - 5 / 4 payda eşitlersek 12'de
20 - 15 / 12 = 5 / 12 olur
5 / 3 te 5 / 12 indirim
100 X
5 / 3X = 100 X 5 / 12
X = 100 / 4 = 25 => % 25 indiirm
7. Bir ürün alış fiyatı üzerinden %20 kârla satılırken satış fiyatı üzerinden %20 zamla 360 TL ye satılıyor. Buna göre ürünün alış fiyatını bulunuz.
Çözüm :
Alış fiyatı 100X
Satış fiyatı 120X
Karlı satış fiyatı 120X . 120 / 100 => 144 X = 360
X = 360 / 144 = 5 / 2
Alış fiyatı = 100X = 100 x5 / 2
X = 250 TL
8. Bir tüccar X tanesini Y liraya aldığı bir ürünün tanesini Z liradan satmaktadır. Tüccar bu satıştan ne kâr ne de zarar ettiğine göre X, Y ve Z arasındaki bağıntıyı bulunuz.
Çözüm :
Y / X = Z
Y = X . Z
9. Nazan ile Numan'ın yaşları toplamı 28 dir.Eğer Nazan 4 yıl önce, Numan ise 5 yıl sonra doğmuş olsaydı Numan'ın yaşı Nazan'ın yaşından 3 fazlaolacaktı. Buna göre Nazan'ın şimdiki yaşını bulunuz.
Çözüm :
Nazan - Şimdi X olsun, 4 yıl sonra X + 4 olur
Numan - Şimdi 28 - X, 5 yıl sonra 23 - X olur
X + 4 + 3 = 23 - X
X + 7 = 23 - X
2X = 16
X = 8 olur
10. Bayan çantası satan bir mağaza alış fiyatı üzerine %30 kâr payı ekleyerek etiket fiyatını belirlemektedir. Sezon sonu ise etiket fiyatı üzerinden %30 indirim yaparak satış yapmaktadır. Sezon sonunda maliyetinden 18 TL daha düşük fiyata satılan bir çantanın alış fiyatının kaç TL olduğunubulunuz.
Çözüm :
Alış 100X
%30 karla 130X
İndirimli fiyatı 130X . 70 / 100 = 91X
100X - 91X = 18
9X = 18
X = 2
Alış fiyatı 100 x 2 = 200
11. %40 ı şeker olan 120 litre şekerli suyun yarısı ile %20 si şeker olan 100 litre şekerli suyun 5 2 i karıştırılıyor. Son durumda karışımın şeker oranının yüzde kaç olacağını bulunuz.
Çözüm :
60 . 40 / 100 = 24 şeker
100 . 2 / 5 = 40 lt
40 . 20 / 100 = 8 şeker
Toplam karışım (24 + 8) / (60 + 40) = 32 / 100 = %32
12. Bir araç hızını saatte 30 km arttırırsa bir yolu 4 saatte, hızını saatte 20 km azaltırsa aynı yolu 6 saatte almaktadır. Buna göre bu aracın hızınıdeğiştirmeden bu yolu kaç saatte alacağını bulunuz.
Çözüm :
X = v .t
(v + 30) . 4 = (v - 20) . 6
4v + 120 = 6v - 120
2v = 240
v = 120
x = (v +30) . 4 = (120 + 30) .4 = 600 km
13. Yandaki grafikte A, B ve C kaplarındaki şeker ve su miktarları verilmiştir. Bu kaplardan eşit miktarda karışımlar alınıp yeni bir kaba dökülürse oluşan karışımın şeker oranının yüzde kaç olacağını bulunuz.
(2 + 4 +6) / (10 + 10 + 10) = 12 / 30 = 4 / 10 = 40 / 100 => % 40
15. Şekildeki dairesel pistte V1=30 m/sn. ve V2=20 m/sn. hızlarıyla iki araç aynı anda birbirine doğru hareket ettikten 4 sn. sonra ilk kez karşılaşıyorlar. Bu araçlar hiç durmadan yollarına devam ettiklerinde 11. kez karşılaşmalarının harekete başlamalarından kaç saniye sonra gerçekleşeceğini bulunuz.
X = (V1+ V2) . t
(30 + 20) . 4 = 200 m
Pistin tamamı 200 . 360 / 120 = 600 m
600 = (30 + 20) . t
t = 12 sn
12 . 10 + 4 = 124 sn
16. Hızları saatte 80 km ve 60 km olan iki araç aynı anda aynı noktadan aynı yolu kullanarak aynı yere gittiklerinde, hızlı araç yavaş olan araçtan 2 saat önce varmaktadır. Buna göre yavaş olan aracın bu yolu kaç saatte gittiğini bulunuz.
80 . t = 60. (t + 2)
80t = 60t + 120
20t = 120
t = 6
Yavaş olan t + 2 = 6 + 2 = 8 saat
17. Bir karışımdaki şeker miktarının su miktarına oranı 17 8 dir. Buna göre karışımdaki şeker oranının yüzde kaç olduğunu bulunuz.
Karışım = Şeker + su = 8 + 17 = 25
25 8
100 X
X = % 32 olur
18. Bataryaları boş olan A ve B marka cep telefonlarının şarj olma süreleri sırasıyla 4 ve 5 saattir. A marka telefonun %20 si, B marka telefonun %10u dolu iken aynı anda şarja takılan bu telefonlardan A marka telefonun bataryası %100 dolduğunda B marka telefonun bataryasının yüzde kaçdolmuş olacağını bulunuz.
4 saat 100
x 80
x = 32 /10 saat
5 saat 100
32/10 saat x
x = % 72
19. Şekilde A ve B araçlarının yol-zaman grafiği verilmiştir. Bu araçların aynı anda aralarında 800 km olan iki noktadan birbirine doğru hareket ettikten kaç saat sonra karşılaşacaklarını bulunuz.
20. Bir ayda 200 kilovat elektrik tüketen bir haneye ay sonunda 100 lira fatura gelmiştir. Bu faturadaki vergi miktarı, tüketilen elektrik tutarının %25 ikadardır. Buna göre 1 kilovat elektriğin fiyatı kaç liradır?
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 184-194 Cevapları
1. M ve N birer küme olmak üzere M = (-5, 4] ve N = [1, ?) olarak veriliyor. Buna göre M - N kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A)(-5, 1]
B)(-5, 1)
C)(-5, ~)
D)(-5, 2)
E)[-5, 2]
Cevap:B
2. (2x - 4) + 8 = 3 . (4x - 4) - 4 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A){0}
B){ }
C)R
D){4}
E){-4}
Cevap:C
3. 2 + 20 / 3 + 12 / x - 1 = 6 denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)4
B)5
C)6
D)7
E)8
Cevap:D
4. (x + 4 / x - 2) + (x - 5 / x +3) = (x + 4 / x - 2) + 3 / 4 denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)30
B)28
C)29
D)27
E)26
Cevap:C
5. M ve N birer doğal sayıdır. Yukarıdaki bölme işlemlerine göre M sayısı kaçtır?
A)32
B)41
C)56
D)78
E)99
Cevap:A
6. AB iki basamaklı doğal sayısının A+B toplamına bölümünde bölüm 4, kalan 3 olduğuna göre kaç farklı AB yazılabilir?
A)2
B)3
C)4
D)5
E)6
Cevap:C
7. Aşağıdaki sayılardan hangisi 2, 3 ve 4 ile tam bölünür?
A)145
B)242
C)366
D)456
E)632
Cevap:D
8. 23 basamaklı 4242...4 sayısının 9 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)0
B)1
C)3
D)4
E)7
Cevap:E
9. Beş basamaklı 4x56y sayısının hem 3 hem de 5 ile bölümünden kalan 2 olduğuna göre x + y toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A)2
B)5
C)8
D)11
E)15
Cevap:E
10. x4yz ve x7yz dört basamaklı birer doğal sayıdır. x4yz sayısının 11 ile bölümünden kalan 4 olduğuna göre x7yz sayısının 11 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)4
B)5
C)7
D)9
E)11
Cevap:C
11. Bir A doğal sayısı 15 ile bölündüğünde bölüm x, kalan 9 dur. x doğal sayısının 4 ile bölümünden kalan 1 dir. Buna göre A doğal sayısının 12 ile bölümünden kalan kaçtır?
A)0
B)3
C)7
D)9
E)10
Cevap:A
12. 6 ya, 8 e ve 9 a bölündüğünde 4 kalanını veren en küçük iki basamaklı doğal sayı aşağıdakilerden hangisine tam olarak bölünür?
A)7
B)13
C)16
D)19
E)23
Cevap:D
13. Yaşar'ın 2 bilyesi daha olsaydı bilyeleri dörderli, beşerli ve altışarlı gruplara ayrılabilecekti. Buna göre Yaşar'ın bilyelerinin sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)120
B)182
C)238
D)302
E)404
Cevap:C
14. Bir marangoz boyutları 48 cm, 72 cm, x cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloğu eş küplere ayırmıştır. Toplam 168 tane eş küp elde ettiğine göre x en az kaçtır?
A)80
B)84
C)88
D)96
E)168
Cevap:B
15. Lacivert ve sarı eş kareler kullanılarak şekildeki gibi süsleme yapılmıştır. Bu süslemede 55 lacivert kare olduğuna göre kaç tane sarı kare vardır?
A)110
B)125
C)150
D)165
E)175
Cevap:D
16. Ada ve Ata iki farklı şehirde yaşamakta olan iki kardeştir. Ada 15 günde bir, Ata ise 20 günde bir ailelerini ziyarete gelmektedirler. İki kardeş ilk kez cumartesi günü birlikte ailelerini ziyaret ettiklerine göre 5. kez ailelerini hangi gün birlikte ziyaret ederler?
A)Perşembe
B)Cuma
C)Cumartesi
D) Pazar
E)Pazartesi
Cevap:E
17. 123454321234543212345... şeklinde her beş rakamda bir tekrar eden sayının soldan 500. basamağındaki rakam kaçtır?
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5
Cevap:D
18. Aynı hastanede görev yapan Dr. Sevilay Hanım 8 günde bir, Hemşire Gülay Hanım ise 5 günde bir nöbet tutmaktadır. İkisi birlikte ilk nöbetlerini salı günü tuttuklarına göre 11. nöbetlerini birlikte hangi gün tutarlar?
A)Pazartesi
B)Salı
C)Çarşamba
D)Perşembe
E)Cuma
Cevap:C
19. 3 - m / 2 <strong> 7
C)|x - 7| < 10
D)|x - 7|<strong> 10
Cevap:E
22. x e R+olmak üzere 1/32 <strong> c
B)a < c
C)a > b
D)b > a
E)b > c
Cevap:D
24. 2 < x < y < 4 eşitsizliği veriliyor. Buna göre 3x - 2y ifadesinin alabileceği en küçük tam sayı değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)-5
B)-4
C)-3
D)-2
E)-1
Cevap:E
25. | x-1 / 30| = 20172017denklemini sağlayan x değerleri toplamı kaçtır?
A)3
B)2
C)1
D)0
E)-1
Cevap:B
26. |1 / 3-a | = 2 denklemini sağlayan a değerleri toplamı kaçtır?
A)-2
B)0
C)3
D)4
E)6
Cevap:E
27. 4x + |3x| - 21 = 0 denkleminin çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A){3}
B){21}
C){3,21}
D)Ø
E)R
Cevap:A
28. a, b, A ? R olmak üzere A = |3a - 2b| olarak veriliyor. A nın en küçük değeri için 5a - 2b / b - a işleminin sonucu kaçtır?
A)-4
B)-2
C)0
D)2
E)4
29. x, y, z ? R+olmak üzere 1/x < 1/y < 1/z ise | x - y | + | y - z | + | x - z| toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A)2x - 2z
B)2x - 2y
C)2y - 2x
D)2y - 2
E)2z - 2x
Cevap:A
30. a ve b birer gerçek sayıdır. Buna göre
l. |a . b| = | a | . | b|
ll.|a . b| = |a . b|
III. |ab|= |a|b
IV. |a-b| = |b-a|
ifadelerinin hangileri daima doğrudur?
A)I, III
B)I, III
C)I, IV
D)II, IV
E)I, II, IV
Cevap:C
31. m, n ? R olmak üzere |x - 3| < m eşitsizliğinin çözüm kümesi (-5, n) olduğuna göre m+n aşağıdakilerden hangisidir?
A)2
B)5
C)9
D)16
E)19
Cevap:E
<strong>32. 1 24
C)4x - 3y > 24
D)4x + 3y < 24
E)4x + 3y < 24
Cevap:B
43. A={(x,y) | -2 < x + y < 3 , x, y ? R } kümesinin elemanları aşağıdaki grafiklerden hangisinde doğru boyanmıştır?
Cevap:C
44. n ? R olmak üzere 3n -1+ 2.3n-2/ 2.3n-3+ 3n-2işleminin sonucu kaçtır?
A)7
B)6
C)5
D)4
E)3
Cevap:E
45. 3a= 5, 5b= 2 olduğuna göre 9ab+1değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)16
B)25
C)27
D)36
E)75
Cevap:D
46. 272x-2= 243xdenklemini sağlayan x değeri kaçtır?
A)2
B)3
C)4
D)5
E)6
Cevap:E
47. (2x-5)2x 6- 1 = 0 denklemini sağlayan farklı x değerlerinin toplamı kaçtır?
A)5
B)4
C)3
D)2
E)1
Cevap:A
48. 43x. 8x-1= 162x-1. 22-3xdenklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)1
B)2
C)4
D)1
E)4
Cevap:C
49. a ? R olmak üzere a0,6= 64 ise a0,2değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)8
B)4
C)2
D)1
E)1/4
Cevap:B
50. a ve b birer tam sayı olmak üzere 35a-2. 7a+b= 53 ise b değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)2
B)0
C)-3
D)-5
E)-8
Cevap:E
51. 34+ 33/ 9a= 4/3 denklemini sağlayan a değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)1
B)2
C)0
D)-1
E)-2
Cevap:B
52. 1 / 31-a= 2 olduğuna göre 9adeğeri aşağıdakiler- 3 den hangisidir?
A)1/9
B)1/4
C)4
D)9
E)36
Cevap:E
53. [x4. (-x-3)4]1/2/ x-7işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)x2
B)x3
C)x4
D)-x3
E) -x4
Cevap:B
54. x,y,k ? R ve k ? -3/2 olmak üzere x = 53/2k + 3ve y = 252k/k+3tır. Buna göre y nin x cinsinden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5/x
B) 25/x
C) 5/x2
D) 1
E) 5
Cevap:A
55. 34. 25+ 24. 35/ 45 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)108
B)120
C)144
D)180
E)216
Cevap:C
56. 2x=a, 3x = b, 5x = c olarak veriliyor. Buna göre(0,72)xsayısının a, b, c cinsinden yazılışı aşağıdakilerden hangisidir?
A)a o b2o c2
B)a o b2o c-2
C)a o b o c2
D)a2o b2o c
E)a2o b o c-2
Cevap:B
57. 411+ 411+ 411+ 411 / 215+ 215denklemini sağlayan x değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)5
B)6
C)7
D)8
E)9
Cevap:C
58. 4x-6- 2x-1> 0 eşitsizliğini sağlayan en küçük x tam sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)12
B)11
C)10
D)9
E)8
Cevap:A
59. (3/5)4x-12< (27/125)-2x+6eşitsizliğinin gerçek sayılardaki çözüm kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
A)(-?, 3)
B)(-?, 3]
C)(3,?)
D)[3, ?)
E)(4,?)
Cevap:C
60. A bir gerçek sayı olmak üzere A = ?2x - 12 +3?x + 2 -4?6-x olarak verilmiştir. A sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)-2
B)0
C)2
D)4
E)6
Cevap:C
61. x = ?6 + ?2 ve y = ?6 - ?2 olmak üzere x.y / x+y işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)?6/3
B)?6/2
C)?6
D)-?6/2
E)-?6/3
Cevap:A
62.3?3 .4?3 = 3?4?x olduğuna göre x gerçek sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)314
B)312
C)310
D)37
E)33
Cevap:D
63. (2 / ?2 + ?3) + (2 / ?2 - ?3) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)-2?2
B)-?3
C)?6
D)2?6
E)?3-1
Cevap:D
64. (6 / 3 + ?3) + (6 / 3 - ?3) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)3
B)6
C)?3
D)3?3
E)?3 + 3
Cevap:B
65. (1 / 1+(1/?2)) / (1/?2) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)?2
B)?2-1
C)?2 + 1
D) 2?2-1
E)2?2-2
Cevap:E
66. (?7 + ?24 + ?7 - ?24 )2işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)6
B)4?6
C)12
D)24
E)36
Cevap:D
67.3?3?24 sayısı ?3 sayısının kaç katıdır?
A)?2
B)?3
C)3?4
D)3?9
E)3?12
Cevap:A
68. A = ?7 - 3 / ?13 - 5 ve B = ?13 + 5 / ?7 + 3 sayıları veriliyor. Buna göre B nin A cinsinden yazılışı aşağıdakilerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?
A)B = A
B)B = -A
C)B = 3A
D)B = 3A
E)B = 6A
Cevap:E
69. ?(9x+2/27x-1) = 81 eşitliğini sağlayan x gerçek sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)-5
B)0
C)5
D)10
E)15
Cevap:A
70.6?25x=4?125yolarak verildiğine göre y değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)4/9
B)9/4
C)1/4
D)1/9
E)1
Cevap:B
71.3?( 21 . 212- 5 . 212/ 26+ 26) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)1
B)2
C)4
D)8
E)16
Cevap:D
72. ?(?5 - 1) . (?5 + 1) işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A)1
B)42
C)4
D)2?5
E)2
Cevap:E
73. 2?x + 5?y = 16, 3?x - ?y = 7 denklem sistemini sağlayan x 34X - 4y = 7 ve y gerçek sayılarının toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A)4
B)5
C)13
D)17
E)19
Cevap:C
74. a . x - (a + 2) . y = ?500 denkleminin çözüm kümesi ÇK = {(?5,2?5)} olduğuna göre a gerçek sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
A)-14
B)-12
C)0
D)12
E)14
Cevap:A
75. a ve b sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere 3a = 4b ise a + b / 2a - b oranı kaçtır?
A)1/2
B)3/5
C)5/8
D)7/5
E)9/4
Cevap:D
76. x/2 = 5 ve 3y - 4x = 21 ise xy değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)30
B)45
C)60
D)75
E)90
Cevap:E
77. a, b ve c sıfırdan farklı gerçek sayılar olmak üzere, 2a = 3b = 5c ise a + b / b + c oranı kaçtır?
Cevap:C
78. x/y = z/t = 2/3, 2x - z + 3k = 18 ve 2y + 3m = 20 ise t sayısı kaçtır?
A)-7
B)-3
C)10
D)17
E)27
Cevap:A
79. a/b = b/c = c/d = 1/4 ise d/a oranının değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)1/4
B)4
C)1/16
D)1/64
E)64
Cevap:E
80. Mehmet Bey, bahçesinden topladığı 40 kg cevizi, yaşları 4, 7 ve 9 olan üç çocuğuna yaşları ile doğru orantılı olacak şekilde paylaştırıyor. Buna göre en büyük çocuk kaç ceviz almıştır?
A)10
B)14
C)18
D)22
E)24
Cevap:C
81. Bir kurbandan 2/5 oranında kemikli et, 1/3 oranında ise kemiksiz et çıkmıştır. Bu kurbandan 20 kg kemiksiz et çıktığına göre kaç kg kemikli et çıkar?
A)30
B)24
C)20
D)18
E)15
Cevap:B
82. Hakan, bilgisayarına bir dosya yükleme işlemi yaparken bilgisayar ekranında 750 MB olan bir dosyanın sabit hızla 630 MB nın yüklendiğini ve kalan yükleme için 4 dakika süre kaldığını görmüştür. Buna göre Hakan dosya yüklemeye kaç dakika önce başlamıştır?
A)21
B)25
C)30
D)36
E)40
Cevap:A
83. Bir üçgenin iç açılarının ölçüleri 2,3 ve 6 ile ters orantılıdır. Buna göre bu üçgenin en küçük iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
A)15
B)30
C)45
D)60
E)75
Cevap:B
84. 6, 4 ve 3 sayıları ile doğru orantılı olan sayılarla ters orantılı olan sayılar aşağıdakilerden hangisinde doğru sırayla verilmiştir?
A)1, 2, 3
B)2, 3, 6
C)3, 2, 1
D) 1,3, 6
E)2, 3, 4
Cevap:E
85. a, b, c, d ve k sıfırdan farklı gerçek sayılar ve k orantı sabiti olmak üzere
oa . b = k
o b/c = k
o c = k/d
ifadeleri için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A)a ile b doğru orantılıdır.
B)a ile c doğru orantılıdır.
C)b ile c ters orantılıdır.
D)b ile d doğru orantılıdır.
E)a ile d doğru orantılıdır.
Cevap:E
86. a, b, c ve k sıfırdan farklı gerçek sayılar ve k orantı sabiti olmak üzere a + b / c = b + c / a = a + c / b = k eşitliğinde k orantı sabiti aşağıdakilerden hangisidir?
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5
Cevap:B
87. a ve b pozitif sayıları sırasıyla 3 ile doğru, 4 ile ters orantılıdır. a . b = 48 olduğuna göre, a + b toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A)14
B)16
C)19
D)26
E)49
Cevap:D
88. Bir kümesteki tavuk sayısının kaz sayısına oranı 7/2 ise kümesteki tavuk ve kaz sayıları toplamı aşağıdakilerden hangisi olabilir?
A)66
B)75
C)120
D)133
E)144
Cevap:E
89. Müslüm'ün 4 yıl önceki yaşının 6 yıl sonraki yaşına oranı 1/3 olduğuna göre Müslüm'ün 2 yıl sonraki yaşı aşağıdakilerden hangisidir?
A)4
B)6
C)8
D)11
E)12
Cevap:D
90. Bir sayıyı 12 den çıkardığınızda elde ettiğiniz sayının 2 katını 36 dan çıkarırsanız sonuç 18 olur. Buna göre bu sayı kaçtır?
A)2
B)3
C)4
D)6
E)8
Cevap:B
91. Bir sepetteki elmaların -3 i yendikten sonra 8 kg daha elma yeniyor. Geriye ilk durumdaki elmaların yarısı kaldığına göre başlangıçta sepette kaç kilogram elma vardır?
A) 8
B) 24
C) 36
D) 48
E) 60
Cevap:D
92. Bir kuru yemişçideki fıstık ve fındıkların toplam ağırlığı 80 kg dır. Fıstığın kilogramı fe12, fındığın kilogramı fe48 olup bu kuru yemişlerin toplam değeri 61860 olduğuna göre kuru yemişçide kaç kilogram fındık vardır?
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 40
Cevap:C
93. Düzenli antreman yaparak azim ve sabırla spor müsabakalarına hazırlanan Ferdi, ilk gün bir miktar yol koştuktan sonra her gün bir önceki günden 3 km fazla koşmuştur. Bir haftada toplam 77 km koştuğuna göre ilk gün kaç kilometre yol koşmuştur?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5
Cevap:B
94. Bir çubuk 8 eşit parçaya ayrılıyor. Eğer bu çubuk 10 eşit parçaya ayrılsaydı parçalardan her biri 3 cm daha kısa olacaktı. Buna göre çubuğun parçalara ayrılmadan önceki boyu kaç santimetredir?
A) 80
B) 90
C) 100
D) 120
E) 160
Cevap:D
95. Aysun ve Beril'in paraları ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir
o Aysun, Beril'e 640 verirse paraları eşit olmaktadır.
o Beril, Aysun'a 620 verirse Aysun'un parası Beril'in parasının 5 katı olmaktadır.
Buna göre Aysun'un başlangıçtaki parası kaç Türk lirasıdır?
A) 40
B) 50
C) 80
D) 100
E) 130
Cevap:E
96. 3 litrelik ve 5 litrelik iki kovası bulunan Recep, 140 litrelik bir havuzu bu kovalarla dolduracaktır. Her kovayı tamamen doldurarak ve her kovayı en az bir kez kullanarak bu havuzu en az kaç kova suyla doldurabilir?
A) 30
B) 32
C) 38
D) 41
E) 46
Cevap:A
97. Bir sınıftaki öğrenciler bahçede üçerli sıra oluyor. Bu öğrenciler ikişerli sıra olsalardı sıra sayısı 5 artacaktı. Buna göre bu sınıfta kaç öğrenci vardır?
A) 18
B) 20
C) 24
D) 30
E) 36
Cevap:D
98. Gamze bir bilet kuyruğunda baştan (n + 1). kişi, sondan ise (2n - 3). kişidir. Kuyrukta toplam 66 kişi olduğuna göre Gamze'nin önünde kaç kişi vardır?
A) 18
B) 22
C) 23
D) 24
E) 35
Cevap:C
99. Bir telin bir ucundan bir miktar kesiliyor. Kesilen kısmın yarısı telin diğer ucuna ekleniyor. Telin orta noktası ilk duruma göre 15 cm kaydığına göre telin ucundan kaç santimetre kesilmiştir?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
Cevap:C
100. Ömer ile Fatih'in bugünkü yaşları toplamı 46 dır. Ömer'in 4 yıl önceki yaşı Fatih'in 2 yıl sonraki yaşına eşit olacağına göre Ömer'in bugünkü yaşı kaçtır?
A) 20
B) 26
C) 28
D) 30
E) 32
Cevap:B
101. AB iki basamaklı bir doğal sayı olmak üzere AB yaşındaki Osman, A + B yıl önce 2A + 2B yaşındaydı. Buna göre Osman'ın şimdiki yaşı kaçtır?
A) 18
B) 21
C) 27
D) 39
E) 48
Cevap:C
102. Nazif'in bugünkü yaşı 39 dur. Nazif, Taner'in yaşındayken Nazif'in yaşı Taner'in o günkü yaşının 2 katıydı. Buna göre Taner'in bugünkü yaşı kaçtır?
A) 34
B) 30
C) 28
D) 26
E) 21
Cevap:D
103. Bir manav bir kasa limonun kilogramını t2 ndan satarsa t28 zarar, t3 den satarsa t20 kâr etmektedir. Buna göre bir kasa limon kaç kilogramdır?
A) 28
B) 32
C) 38
D) 48
E) 58
Cevap:D
104. Selim'in çalışma odasındaki kitapların % 40 ı romandır. Romanların da %60 ı bilim kurgu romanıdır. Kitaplığında bilim kurgu türünde olmayan 152 kitabı olduğuna göre Selim'in kaç tane bilim kurgu romanı vardır?
A) 40
B) 48
C) 60
D) 96
E) 100
Cevap:B
105. Bir ürünün satış fiyatından %30 indirim yapıldığında maliyet fiyatına göre %5 kâr elde edilmektedir. Buna göre bu ürünün satış fiyatı yüzde kaç kârla belirlenmiştir?
A) 60
B) 50
C) 40
D) 35
E) 30
Cevap:B
106. k>0 olmak üzere t -3- na alınan bir mal, t -3- na satılırsa yüzde kaç kâr elde edilir?
A) 50
B) 45
C) 40
D) 30
E) 25
Cevap:E
107. Yukarıdaki tabloda bir karışımdaki malzeme miktarları ve karışım yüzdeleri verilmiştir. Buna göre x - y değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A)1360
B) 1260
C)1040
D) 720
E) 640
Cevap:D
108. Aralarında 640 km mesafe bulunan iki şehirden hızları 70 km/sa. ve 90 km/sa. olan iki araç birbirlerine doğru aynı anda harekete başlamıştır. Bu araçlar kaç saat sonra karşılaşır?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
E) 8
Cevap:B
109. Bir firmaya ait otobüs iki farklı şehir arasındaki yolu 60 km/sa. hızla gidip 90km/sa. hızla dönerek seferini tamamlamaktadır. Bu otobüsün yol boyunca ortalama hızı saatte kaç kilometre olur?
A) 84
B) 80
C) 75
D) 72
E) 64
Cevap:D
110. Yukarıdaki şekilde AC yolu asfalt, CB yolu topraktır. Asfaltta 60 km/sa., toprakta 40 km/sa. hızla hareket eden aynı türde iki kamyon aynı anda A ve B noktalarından birbirlerine doğru hareket ediyor. Bu kamyonlar kaç saat sonra karşılaşır?
A) 3
B) 3,6
C) 4
D) 4,5
E) 5
Cevap:C
111. Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki pistin A noktasından hızları 3V ve 2V olan iki bisikletli aynı anda oklar yönünde hareket ederek E noktasında karşılaşıyorlar. |EC| = 20 m olduğuna göre pistin çevresi kaç metredir?
A)120
B)160
C)180
D)200
E)240
Cevap:D
112. Yukarıdaki tabloda A+ ve A++ enerji sınıfındaki iki tür buzdolabının saatlik enerji tüketim miktarları gösterilmiştir. Ahmet Bey A++ enerji sınıfında yeni bir buzdolabı satın almıştır. 1 kW elektrik tüketim A+ enerji sınıfındaki eski buzdolabı yerine 30 gün boyunca yeni buzdolabını sürekli çalıştırmıştır. Bu durumda Ahmet Bey kaç Türk lirası tasarruf etmiştir?
A)4,25
B)5,08
C)6,48
D)8
E)8,2
Cevap:C
113. Arda, Burak ve Canan şekildeki gibi sıralanarak "bom" oyunu oynayacaklardır. Oyunun kuralları aşağıdaki gibidir.
I) Oyuna Arda başlayacak ve şekildeki oklar yönünde ilerleyeceklerdir.
II) Arda 1 sayısını, Burak 2 sayısını, Canan 3 sayısını, Arda 4 sayısını söyledikten sonra Burak bom diyecek ve sonra Canan 6 sayısını söyleyecektir.
III) Bu şekilde devam ederek 5 in tam katlarında bom kelimesi söylenecektir. Şaşıran kişi oyunu kaybedecek ve oyun sonlanacaktır.
Bu bilgilere göre,
a)100 sayısının yerine Arda'nın bom dediği ana kadar Burak'ın kaç kez bom dediğini bulunuz.
b)99 sayısına gelinceye kadar Burak ile Canan'ın toplam kaç kez bom dediğini bulunuz.
c)149 sayısına gelinceye kadar kaç kez bom denildiğini bulunuz.
Cevap:
a)7
b)13
c)29
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 202-203 Cevapları
1. Komşu tümler iki açının oranı 1/5 tir. Küçük açının komşu bütünlerinin ölçüsü ile büyük açının komşu bütünlerinin ölçüsü farkının kaç dereceolduğunu bulunuz.
Birbirlerine oranı x e 5x diyebiliriz. Eğer bu açılar tümler açı ise
6x=90
x=15 5x=75 olarak iki açıyı buluruz.
Bütünler açılar arasındaki fark, açıların kendileri arasındaki farka eşittir. Bu durumda cevap 75-15=60
Yani cevap 60 derecedir.
2. Şekilde d1 // d2 ve d3 // d4 ise x ve y açılarının ölçülerini bulunuz.
Çözüm:
2x-10=x+70
X=80
X+70+y=180
80+70+y=180
y=50
3. Şekilde d1 // d2 ise x açısının ölçüsünü bulunuz.
Çözüm:
180-120=60
180-140=40
40+60+x=180
X=80
4. d1 // d2 ise şekilde verilenlere göre a açısının ölçüsünü bulunuz.
Noktalı açıya a, çizgili açıya b diyelim
80=a+2b
70=b+2a
150=3a+3b
a+b=50
?=2a+2b=100
5. d1 // d2 ise x açısının ölçüsünü bulunuz.
Formül= (kenar sayısı-2).180
(5-2).180=540
120+140+130=390
X=540-390=150
6. d1 // d2 ise şekilde verilenlere göre a açısının ölçüsünü bulunuz.
c=110 b=40 noktalı açı=d
c+b+2d =180
2d=30
d=15
d+?+110=180
?= 55
7. 15o< m(WA) < 65oise A açısının tümlerinin alabileceği değer aralığını bulunuz.
A açısının tümleri onu doksana tamamlayan açıdır.
90-m(A)= m(B) dersek
25< 90-m(A)< 75
Aranan aralık ise
25< m(B)< 75
9. d1 // d2 // d3 ise şekilde verilenlere göre x + y toplamını bulunuz.
Büyük parçalardan küçük parçalara bölünme işlemi olduğu için ebob sorusudur (120,135,180)ebob=
120 135 180 | 2
60 135 90 | 2
30 135 45 | 2
15 135 45 | 3 +
5 45 15 | 3
5 15 5 | 3
5 5 5 | 5 +
1 1 1 ise EBOB(120,135,180)=15 deriz
çubuklar ayrı ayrı kesilecek ise hepsine ayrı işlem yapılmalıdır.
1. ÇUBUK (120)
120/15 = 8 8 PARÇAYI KESMEK İÇİN 7 KESİM YAPILIR
2. ÇUBUK (135)
135/15 = 9 9 PARÇAYI KESMEK İÇİN 8 KESİM YAPILIR
3. ÇUBUK (180)
180/15 = 12 12 PARÇAYI KESMEK İÇİN 11 KESİM YAPILIR
7+8+11= 26 kesim yapılır.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 218-219 Cevapları
1. Yukarıdaki her bir grup için üç doğru parçası verilmiştir.Üç doğru parçası uç uca eklendiğinde hangi grup ya da gruplarda üçgen oluştuğunu bulunuz.
2. Kenar uzunlukları tam sayı olan bir çeşitkenar üçgenin çevresinin en küçük değerini bulunuz.
Çeşitkenar üçgen demek tüm kenar uzunları birbirinden farklı olan üçgen demektir.
Ve üçgenin bir kenarı kalan iki kenarının toplamından küçük,farkından büyük olmalıdır.
Bu üçgenin kenar uzunluklarına a,b ve c diyelim.
a-c Bu değerler tamsayıdır, ve uzunluk olduğu için negatif ve sıfır olamaz.
O zaman c ye en küçük 1 değerini verebiliriz,a ya ise bundan farklı en küçük tamsayı olan 2 değerini veririz.
2-1
1
Yani a=2,b=3,c=1 çevresi en küçük =1+2+3=6 olur.
3. Yandaki şekilde verilenlere göre Ç(ABC) & nin en büyük tam sayı değerini bulunuz.
4. Yandaki şekilde verilenlere göre x in en küçük tam sayı değeri ile en büyük tam sayı değerinin toplamını bulunuz.
5. Çevresi 20 cm olan bir üçgenin bir kenar uzunluğunun tam sayı olarak en çok kaç cm olabileceğini bulunuz.
Kenar uzunluklarına a, b, c dersek:
a+b+c=20
a+b=1 olduğunu düşünürsek:
c=20-1=19 cm olacaktır.
Cevap 19'dur
6. Yandaki şekilde ? > 90° olmak üzere |AC| nun alacağı sayı değerlerinin aralığını bulunuz.
Öncelikle küp oluşturmak için bütün kenarların eşit olması gerekiyor. En az dikdörtgen prizma kullanarak dediği için:
4, 5 ve 6 nın en küçük ortak katını bulmamız gerekiyor:
4 5 ve 6 'nın en küçük ortak katı 60'tır. O halde:
60/4=15
60/5=12
60/6=10
10+12+15=37 tane kullanarak bir küp oluşturabiliriz.
7. Yandaki şekilde |AC| = |AD| olmak üzere verilenlere göre |AC| nun en büyük tam sayı değerini bulunuz.
8. Yandaki şekilde BAE m(DBC) , |AE| = 7 br ve |BE| = 8 br ise |AB| nun en küçük tam sayı değerini bulunuz.
9. Yandaki şekilde D noktası ABC üçgeninin iç bölgesinde olmak üzere x in en büyük tam sayı değerini bulunuz.
10. Yukarıdaki ABC nde m(ABC) > 90° ise x in en küçük tam sayı değerinin kaç olduğunu bulunuz.
11. Yukarıdaki BAD nde m(BAD) = 90° olmak üzere
|BC| = 9 br ve |CD| = 7 br ise şekilde verilenlere göre x in en küçük tam sayı değerinin kaç olduğunu bulunuz.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 227-229 Cevapları
1. ABC , KLM ise aşağıda verilenlerin doğru olup olmadığını belirtiniz.
(D) l. |AB| = |KL|
(Y) ll. m(ACB) = m(KLM)
(D) lll. |BC| = |LM|
2. Yukarıdaki üçgenlerden ikisi eştir. Eş olan üçgenleri bularak hangi eşlik teoremine göre eş olduklarını belirtiniz.
3. Şekilde m (DAC) = m (BCA), m (DCA) = m (CAB); |AD| = (2x - 1) birim, |DC| = (3y - 2) birim, |CB| = (x + 3) birim ve |BA| = (y + 4) birim ise x + y değerini bulunuz.
4. |AD| = 7 birim ve |BC| = 6 birim olmak üzere ABC , ADC olduğuna göre |AB| + |DC| değerini bulunuz.
5. ABC ve ADE eşkenar üçgenlerdir. |AD| = 7 birim ve |BE| = 2 birim ise |DB| nu bulunuz.
6. ABC eşkenar üçgen, |BT| = |CN|, |AT| = (5 - x) br, |TN| = (x - 1) br ise x değerini bulunuz
7. Şekilde |AD| = 1 birim, |DB| = 3 birim ve |AB| = |BC| ise |DC| nu bulunuz.
8. Şekilde m(BÂC) = 25°, m(FAD) = 30° ; |AK| = |KB|, |AE| = |EF|, [DE] ? [AF] ve m(ACK) = m(KCB) ise m(CAD) nü bulunuz.
9.Şekilde |AC| = | EB|, m (BDE) = m (EDO), m (AEC) = 40° ve [ DE ] = [ BC ] ise m (CBD) = a değerini bulunuz.
10. A, C, D noktaları ve E, C, B noktaları doğrusaldır. Şekilde verilenlere göre y değerini bulunuz.
11.
I. [AC] = [BD] (D)
II. |TC| > |DC| (Y)
III. |BC| = |DC| (D)
IV. |CD| > |AD| (Y)
12. Şekilde verilenlere göre yukarıdaki maddelerden hangilerinin daima doğru olduğunu bulunuz.
Şekilde verilenlere göre |AB| = | DC| = 6 birim, | AD | = | BC | = 7 birim ve I AC | = 5 birim olur.
I. [AC], BAD nın açıortayıdır.(Y)
II. m(ÂBC ) = m(CDA) tir. (D)
III. K . K . K . eşliğine göre ABC , ADC dir. (Y)
lV. [AD] // [BC] dir. (D)
Yukarıdakilerden hangisi ya da hangilerinin yanlış olduğunu bulunuz.
13. Bir ABCD dikdörtgeninde D noktası [AB] üzerindeki bir P noktasıyla çakışacak biçimde katlanıyor ve aşağıdaki şekil elde ediliyor.
I. [KL], DKP nın açıortayıdır. (D)
II. |DK| = |KP| tir. (D)
III. |DL| = | LP | tir. (D)
IV. [DP] = [KL] tir. (D)
Şekle göre yukarıdakilerden hangilerinin daima doğru olduğunu bulunuz.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 238-239 Cevapları
1. Yandaki şekilde
|AE| = 3 br, |AD| = 4 br, |BD| = 5 br ve m(ADE) = m(ACB) ise
|EC| = x değerini bulunuz.
3/9 = 4/3+x
3+x = 12
x = 9
2.Yandaki şekilde verilenlere göre aşağıdakilerden hangilerinin doğru hangilerinin yanlış olduğunu belirtiniz.
l. K . K . K . benzerlik kuralı ile ADE ~ ACB dir. (D)
ll. ACB nin ADE ne benzerlik oranı 1/2 dir. (Y 2 olmalıdır)
lll. ADE nde [AE] na ait kenarortay uzunluğunun ACB ndeki |AB| na ait kenarortay uzunluğuna oranı 1/2dir. (D)
3. Yandaki şekilde m(BAC) = m(ADC) |BC| = 3 br ve |CD| = 9 br ise |AB| nu bulunuz.
4. Yandaki şekilde [AD] // [BC],
|AD| = 3 br,
|BC| = 12 br, |AB| = 4 br ve
|BD| = 6 br ise
|DC| = x değerini bulunuz.
|BD| = 6 br ise |DC| = x değerini bulunuz.
3/6 = 6/12 = 4/x
x = 8
5. ABC~DEF olmak üzere 2 . |AB| = 3 . |DE| veriliyor. B nın açıortay uzunluğu 12 br ise E nın açıortay uzunluğu kaç br olduğunu bulunuz.
6. Yandaki şekilde m( DÂE) = m( ACB) |AD| = 6 birim ve |CD| = 4 birim ise |BC| nun kaç birim olduğunu bulunuz.
9. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 328-330 Cevapları
1. Yandaki ABC nde [AB]? [BC] dir.
|AB| = 8 br, |BD| = 3 br ve
|AC| = 17 br olduğuna göre
A(ADC) kaç br2 olduğunu bulunuz.
2. Yandaki ABC nde [AB]? [BC] ve m(ACB) = 30° dir. |BC| = 12 br olduğuna göre A(ABC) kaç birimkare olduğunu bulunuz.
3. Yandaki ABC nde [AB]? [AC] ve m(ACB) = 15° dir. |BC| = 12 br olduğuna göre A(ABC) kaç birimkare olduğunu bulunuz.
4. Herhangi bir kenarına ait yu?kseklig?i 4?3 br olan eşkenar üçgenin alanını bulunuz.
Kenarları ( A,B,C) alalım. Yüksekliği ise '' D '' yani (AD) = 4? 3 daha sonraki işlemler ise ( 30-60-90 ) üçgenine göredir.
5. Yandaki ABC de |AB| = |AC|, [KT]? [AB], [TN]? [AC] ve m( BAC) = 45° dir. |KT| = 4 br ve |TN| = 2 br olduğuna göre A(ABC) kaç birimkare olduğunu bulunuz.
6. Yandaki ABC nde [AH]? [BC] ve A, T, H noktaları doğrusaldır. |AT| = 5 br ve |BC| = 12 br ise A(ABTC) kaç br2olduğunu bulunuz.
7. Sınıf Türkçe Ders Kitabı Cevapları: 7. Sınıf Türkçe Ders Kitabı Özgün Yayınları Cevapları 2021-20229. Sınıf Matematik Ders Kitabı Cevapları MEB Yayınları 2021-202210. Sınıf Edebiyat Ders Kitabı Cevapları: 10. Sınıf Edebiyat Ders Kitabı Biryay Yayınları Cevap Anahtarı 2021-2022
Devami...